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5. Wie erstellen Lehrkräfte passgenaue Lernangebote für den Mathematikunterricht?
Material
Funktion und Einsatz
Stolpersteine/Grenzen
Mehrsystemblöcke/Stellenwertkarten
•
Aufbau einer Zahlvorstellung durch
Bündeln und Entbündeln
•
Darstellung der Zahlen als dezimale,
hierarchische Einheiten (anschau-
liche Trennung von T/H/Z/E)
•
Zahlschreibweise und Aufbau über
die Stellenwertkarten verstehen
(v. a. auch die Bedeutung der 0)
•
Betonen des kardinalen Zahlaspekts
Das Aufzeigen der Beziehung zur
nächstgrößeren Einheit ist schwer
möglich, z. B. ist die Verortung von
188 im Tausenderwürfel nicht sichtbar.
Stellenwerttabelle
•
Darstellung von Anzahlen (durch
z. B. Plättchen in die Spalten legen,
Zahlen notieren)
•
Verdeutlichung der Stellenwerte
(v. a. auch der 0)
•
Betonen des Stellenwertes und der
Stellenwertschreibweise
Einsichten in die hierarchische Struktur
von Zahlenräumen werden nicht
ermöglicht, Größenbeziehungen
zwischen T/H/Z/E werden nicht veran-
schaulicht.
Zahlenstrahl
•
Betonen der Zahlenreihe
•
Größenvergleich durch lineare An-
ordnung
•
Zählen in Schritten
•
Einordnen und Ablesen von Zahlen
•
Vergleich von Zahlen
•
Erkennen von Zahlbeziehungen
(Vorgänger/Nachfolger)
•
Betonen des ordinalen Zahlaspekts
Der kleine Zahlenstrahl begünstigt
zählendes Rechnen und kann den
Aufbau heuristischer Strategien
behindern.
Der Aufbau von exakten Größen-
vorstellungen ist nicht möglich.
Die Analogiebildung wird erschwert.
Rechenstrich
•
ungefähre Verortung von Zahlen
(v. a. „Ankerzahlen“: glatte Zehner/
Hunderter, 5er- und 50er-Zahlen)
•
Darstellen von Rechenwegen
•
Betonen des ordinalen Zahlaspekts
Der Aufbau von exakten Größen-
vorstellungen ist nicht möglich.
5.1.2 Vom konkreten zum gedanklichen Handeln
Gedanken ohne Inhalte sind leer,
Anschauungen ohne Begriffe sind blind.
Immanuel Kant
Häufig lassen sich Schwächen im mathematischen Lernen mit einer fehlenden Zahlvorstellung oder mangelhaften Grund-
vorstellungen zu den Rechenoperationen erklären. Wir wissen heute, dass der solide Aufbau von Grundvorstellungen ein
wichtiger Faktor für die Prävention von Lernschwierigkeiten ist.
Mathematik ist eine Sache des Denkens, des
Be-Greifens
und so muss auch dem Verinnerlichen ein
Be-Greifen
voraus-
gehen, nicht nur ein Zusehen. So sind Handlungen die Grundlage für die Entwicklung innerer Bilder. Erst die innere An-
schauung macht das Erkennen von Größenordnungen oder Stellenwerten verfügbar. Der Aufbau innerer Bilder ist jedoch
ein konstruktiver Prozess, in dem der Lernende selbst die wichtigste Rolle spielt. Jedes Material entwickelt seine Kraft erst
durch die Handlungen, die das Kind damit ausführt, um so interne Bilder (verinnerlichte Handlungen) aufzubauen und mit
dem bisherigen Wissen zu verknüpfen. Im günstigsten Fall entstehen auf diese Weise „Vorstellungsbilder, die wesentliche
Aspekte der jeweiligen mathematischen Ideen erfassen helfen und so bei der Lösung verschiedener Aufgabentypen heran-
gezogen werden können.“ (Floer 1995, S. 21)