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1. Wie lernen Kinder Rechnen und wie definieren sich Schwierigkeiten im Lernprozess?
Teil I: Grundlagen und Informationen
1.
Wie lernen Kinder Rechnen und wie definieren sich Schwierigkeiten im
Lernprozess?
Kinder verfügen bereits im Säuglingsalter über ein erstaunliches, genetisch bedingtes, mathematisches Verständnis. Die
Entwicklung eines Zahlbegriffs beginnt erst im Alter von zwei bis drei Jahren.
Neuere Modelle zum Erwerb mathematischer Kompetenzen setzen daher gezielt im Vorschulalter an. Dazu finden sich
in der Literatur diverse Stufenmodelle, aus denen sich für den Lernprozess relevante Vorläuferfähigkeiten ableiten lassen.
1.1 Frühe mathematische Kompetenzen als wesentliche Voraussetzung für späteres
Rechnen
Die Vorstellung der mathematischen Kompetenzentwicklung orientiert sich am Modell von Fritz, Ricken und Gerlach (2007,
S.15), das von fünf aufeinander aufbauenden Entwicklungsniveaus ausgeht.
Mengenaspekt
Vergleich:
größer/mehr
Stufe 1
Zahlwortreihe
Seriation
auf-/absteigend
Erweiterung der ZWR
Flexibilisierung
(rückwärts)
Stufe 2
Zahlen als Zählzahlen
Ordinaler Zahlenstrahl
1
2
3 4
Vermehren
Vermindern
Stufe 3
Zahlen als Anzahl
Kardinalzahl (last-word-rule)
1
2
3
4
Vergleich Vorgänger/Nachfolger
2
3
4
Enthaltensein
3
„drei“
4
„vier“
5
„fünf“
6
„sechs“
7
„sieben“
Immer1
weniger
…
…
Immer1
mehr
3
„drei“
4
„vier“
5
„fünf“
6
„sechs“
7
„sieben“
3
„drei“
5
„fünf“
2
„zwei“
0
10
6
4
6
4
Teile/Ganzes
Zerlegbarkeit
Teile/Ganzes:
Zusammensetzen/
Zerlegen
Stufe 4
Stufe 5
Dynamisierung
des Teile-Ganzes-Konzeptes
triadische Struktur
? + b = c
a + ? = c
? – b = a
a
b
c
Relationalzahl5
0
5
10
15
Relationalzahl5
Relationaler Zahlbegriff:
um 5 Schritte
Seriation
gleichabständig
Relationaler
Zahlbegriff:
Differenzen
Immer1
weniger
Immer1
mehr
Theoretische Grundlagen der Aufgabenkonstruktion
Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung
Theoretische Grundlagen
Abb. 1: Mathematische Kompetenzentwicklung nach Fritz/Ricken/Gerlach (2007)