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E
PISA
2.
Ein Bauer pflanzt Apfelbäume an, die er in einem quadratischen Muster anordnet.
Um diese Bäume vor dem Wind zu schützen, pflanzt er Nadelbäume um den Obstgar-
ten herum. Im folgenden Diagramm siehst du das Muster, nach dem Apfelbäume und
Nadelbäume für eine beliebige Anzahl (n) von Apfelbaumreihen gepflanzt werden:
Anzahl der Apfelbäume = n
2
Anzahl der Nadelbäume = 8n
wobei n die Anzahl der Apfelbaumreihen
bezeichnet. Es gibt einen Wert für n, bei
dem die Anzahl der Apfelbäume gleich
groß ist wie die Anzahl der Nadelbäume.
Bestimme diesen Wert und gib an, wie
du ihn berechnet hast
.
Frage 3:
Angenommen, der Bauer möchte einen
viel größeren Obstgarten mit vielen Rei-
hen von Bäumen anlegen. Was wird
schneller zunehmen, wenn der Bauer den
Obstgarten vergrößert: die Anzahl der
Apfelbäume oder die Anzahl der Nadel-
bäume? Erkläre, wie du zu deiner Ant-
wort gekommen bist.
Frage 1:
Vervollständige die Tabelle:
enbeispiele
Mathematik
Fragenkomplex „Äpfel“
f r a g e n
Nutze die Informationen über den
Tschadsee aus den beiden Grafiken,
um die unten stehenden Fragen
zu beantworten.
Frage 1:
Wie tief ist der Tschadsee heute?
A Etwa zwei Meter.
B Etwa fünfzehn Meter.
C Etwa fünfzig Meter.
D Er ist vollständig verschwunden.
E Diese Information wird nicht gegeben.
Frage 2:
Mit ungefähr welchem Jahr beginnt das
Diagramm in Abbildung 1?
Frage 3:
Abbildung 2 geht von der Annahme
aus, dass
A die Tiere in den Felsmalereien zu dem
Zeitpunkt, als die Malereien entstan-
den, in diesem Gebiet vorkamen.
B die Künstler, die die Tiere malten, hoch
begabt waren.
C die Künstler, die die Tiere malten,
weite Strecken zurücklegen konnten.
D es keinen Versuch gab, die Tiere zu
zähmen, die in der Felsmalerei abgebil-
det wurden.
Frage 4:
Für diese Frage musst du Informationen
aus Abbildung 1 und Abbildung 2 verbin-
den. Das Verschwinden von Nashorn,
Nilpferd und Auerochse aus den Felsma-
lereien in der Sahara geschah
A zu Beginn der letzten Eiszeit.
B in der Mitte des Zeitraums, als der
Tschadsee seinen höchsten Wasser-
stand hatte.
C nachdem der Wasserstand des Tschad-
sees über tausend Jahre lang gefallen
war.
D zu Beginn einer ununterbrochenen
Trockenzeit.
f r a g e n
Frage 2:
Es gibt zwei Formeln, die man verwen-
den kann, um die Anzahl der Apfelbäu-
me und die Anzahl der Nadelbäume
für das oben beschriebene Muster zu
berechnen:
n
1
2
3
4
5
1
4
8
Anzahl
Apfelbäume
Anzahl
Nadelbäume
x = Nadelbaum
•
= Apfelbaum